Dit plein is genoemd naar dr. J.C.M. Sweens, burgemeester van Gilze en Rijen van 1933 tot 1941.
Op initiatief van belangenvereniging Rijens Belang kocht de gemeente op 23 december 1935 grond aan voor de aanleg van een markt- en kermisterrein. Dit was nodig voor de veemarkten, die uit hygiënisch oogpunt niet meer in de toenmalige Kerkstraat (de huidige Hoofdstraat) gehouden mochten worden.
Op dinsdag 20 oktober 1936 om 10.00 uur nam het gemeentebestuur het nieuwe marktterrein, het huidige Burgemeester Sweensplein, officieel in gebruik. De naam was toen nog Marktplein. Door de opkomst van de Bossche veemarkt en de vele uitbraken van veeziektes ging de Rijense veemarkt uiteindelijk ten onder.
Op 18 februari 1942 viel het besluit om dit plein in Rijen de naam Burgemeester Sweensplein te geven.
