De naam Drossaardstraat verwijst naar de functie van drost, drossaard of landdrost, zoals die in de Middeleeuwen voorkwam. De drossaard van Breda was bijvoorbeeld het hoofd van de politie in de hele Baronie van Breda. Hij was de hoogste ambtenaar van de Heer van Breda en had de verantwoordelijkheid voor de handhaving van de orde. In 1597 al had Prins Maurits Landsvergaderingen ingesteld, een vorm van regelmatig overleg tussen schout en schepenen van de verschillende dorpen binnen de Baronie en de drossaard. De drossaard of zijn plaatsvervanger moest de vergadering uitschrijven, agenderen en voorzitten. Van elk dorp namen schout en schepenen deel aan deze vergaderingen. Deze samenwerkingsvorm heeft tot 1810 bestaan.
Op 18 februari 1957 viel het besluit om deze straat in Rijen de naam Drossaardstraat te geven.
