De Heilig Hartschool voor jongens en de Sint Josephschool voor meisjes kwamen al op 1 januari 1972 samen onder één bestuur, de Stichting Katholiek Onderwijs Gilze. In 1974 werden het beide gemengde scholen. In 1978 ging de St. Josephschool nog naar een nieuw schoolgebouw aan de Raadhuisstraat onder de nieuwe naam De Klim-Op.
In 1996 kwam het tot een echte fusie tussen de Heilig Hartschool en de Klim-Opschool en gingen ze samen verder als Basisschool De Bolster. Eerst nog in beide schoolgebouwen; na twee jaar in de verbouwde voormalige H.Hartschool aan de Kerkstraat. De bestaande lokalen waren gerenoveerd en aan het gebouw van 1955 waren twee vleugels toegevoegd. Daardoor kreeg het oude L-vormig gebouw een U-vorm met daarin 17 groepslokalen, een aula, een speelzaal, een personeelsruimte, conciergeruimte, een directiekamer en een rt-lokaal. Bovendien werden er voor tijdelijk gebruik twee noodlokalen geplaatst. In 2007 werd het cultureel centrum De Schakel verbouwd. Bij de verbouwing van De Schakel in 2007 werden het cultureel centrum en De Bolster met elkaar verbonden. In De Schakel kwam voor De Bolster ruimte voor één extra lokaal (in plaats van de twee noodlokalen) en twee kleine ruimten voor onderzoek.
Hoofden van de school:
1988-2013 Jacques van Hoek
2013-2018 Cor Diepstraten
2018-heden Jeroen Sterk